МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ВПЛИВІВ НА ДИНАМІКУ РОСТУ РОСЛИН В УМОВАХ ЛАЗЕРНОЇ ФОТОАКТИВАЦІЇ

Р. Гумецький, К. Скварко, Б. Паляниця, О. Михайлів

Львівський національний університет імені Івана Франка,

вул. Грушевського, 4, м. Львів 79005, Україна,

e-mail: biolog@franko.lviv.ua

Лазерне випромiнювання значно змінює функціональний стан рослин. Стимулюючий ефект гелiй-неонового лазера проявляється в характерi протiкання ростових процесiв на рiзних етапах вегетацiї [3, 7, 8, 10]. Збiльшуються лiнiйнi розмiри рослин: у пшеницi та ячменю – на 18 – 28%, в огiркiв на 30 – 40%, у томатiв на 15 – 25%. Ефективнiсть передпосiвної фотоактивацiї насiння для пiдвищення врожайностi багатьох сільськогосподарських культур доведено у виробничих випробуваннях [6]. Широко застосовують лазерне випромінювання для поліпшення насіннєвих показників і виведення насіння із фізіологічного спокою [7]. Але механізми біологічної дії лазерної радіації вивчені ще недостатньо.

Функціонування біологічної системи – це динамiчний процес, на який може впливати багато факторів, як природних, так і введених у експеримент самим дослідником. Тому аналіз усіх тих впливів на досліджуваний процес проводять з відбором таких факторів, від яких найсуттєвіше залежить об'єкт дослідження. Це дає змогу запланувати експеримент так, щоб вивчити вплив заданих факторів, елімінуючи або стабілізуючи дію інших.

Основною метою роботи було застосування математичного аналізу для дослідження ростових процесів у фотоактивованих лазерними променями рослин на фоні природної мінливості (індивідуальної та часової).

При виконанні роботи ми ставили такі конкретні завдання:

– дослідити ростові параметри (довжина кореня рослин) після передпосівного лазерного опромінення їх насіння та вирощування на різних середовищах з про- та антиоксидантами перекисного окислення ліпідів (ПОЛ) [1]. Як інгібітори ПОЛ використано аскорбінову кислоту (АК) [2]. Високий вiдновлюваний потенцiал робить АК ефективною пасткою вiльних радикалiв;

– виявити фактори, які найсуттєвіше впливають на об’єкт досліджень, та проаналізувати кількісні характеристики їхнього впливу;

– описати ріст фотоактивованих рослин адекватною математичною функцією та визначити її параметри за різних експериментальних впливів.

Для математичного аналізу використані експериментальні дані, в яких об'єктом дослідження була капуста Lactuca sativa L. сорту „Слава” врожаю 1998 року. Опрацьовано сім вибірок по 25–50 рослин у кожній.

Підготовку рослинного матеріалу для дослідів проводили так. Насіння рівномірно розміщували в один шар на фільтрувальному папері, встановленому на скляній підстилці чашки Петрі. Папір змочували дистильованою водою, залитою на дно кювети (у контролі) або розчином прооксидантів (0,1% Н₂О₂) чи анти-оксидантів (0,025 % розчин аскорбінової кислоти ) у дослідних групах. Одна ви-бірка рослин залишалась контрольною, інші – опромінювали гелій-неоновими ла-зерними променями за стаціонарних умов та пророщували в термостаті (+ 24° С).

Опромінення насіння в неперервному режимі забезпечувалось розфокусова-ними за допомогою двовипуклої лінзи лазерними променями, генерованими уста-новкою ЛГ-75-1 [7] упродовж 10 хв, що відповідає енергії випромінювання Е = 0,65 Дж. Дозиметричний контроль проводився за допомогою вимірювача потужності оптичних випромінювань „Кварц–01” з головкою N3. В ході роботи [7] цей процес контролювали за допомогою індикатора потужності ІПЕ-1. Режим лазерного опромiнення встановлю-вали емпiрично, шляхом попереднього визначення стимулюючих доз опромiнення в лабораторних умовах. Оцiнку ефективностi експозицiй лазерного опромiнення проводили за значенням енергiї проростання насiння, його лабораторною схожістю та швидкістю проростання [7]. Через кожні 2 год упродовж двох діб проводили біометрію паростків рослин, яка полягала у визначенні приросту кореневої системи в кожній з вибірок контрольних та дослідних рослин. Статистична обробка не менше 25 повторностей даних кожного експерименту полягала в усередненні сукупностей вимірювань (обчисленні М ± m) в однакові для усіх дослідів моменти часу.

Аналіз динаміки росту корінців капусти (табл. 1) засвідчив, що збільшення дов-жини корінця порівняно з контролем викликає поєднання факторів опромінення з про- та антиоксидантами (на 46,2–59,6 %) та фактори опромінення (на 21,2 %) і перекису водню (на 19,7 %).

Для глибшого аналізу та оцінки достовірності впливу цих факторів на ростові процеси застосовували дисперсійний аналіз із використанням програм statgraph [9]. З’ясовано, що частка впливу врахованих факторів досить вагома. Звичайно, фактору часу належить провідна роль (88 %), на його фоні вплив фактора опромінення на ріст корінців набагато менший (2 %), як і перекису водню (3 %), але всі ці впливи достовірні (р > 0,95). Взаємодія впливів факторів опромінення і перекису також достовірна (р > 0,99).

Таблиця 1

Часова динаміка середніх показників (M ± m) росту коріння капусти за різних експериментальних впливів

Фактори впливу	Тривалість росту, год.
	24	36	48	60	70
Контроль	0,36 ± 0,2	14,4 ± 2,1	46,4 ± 2,9	98,7 ± 4,9	140,1 ± 7,2
ЛВ	0,44 ± 0,2	19,7 ± 1,4	58,9 ± 3,2	105,3 ± 4,1	169,8 ± 5,7
ПК	1,9 ± 0,7	21,2 ± 1,1	56,9 ±2,4	111,0 ± 4,0	167,8 ± 6,4
ЛВ + ПК	8,8 ± 1,1	34,3 ± 2,0	84,4 ± 3,0	150,4 ± 4,6	223,6 ± 8,3
АК	0,4 ± 0,3	18,5 ± 1,2	52,0 ± 2,9	99,8 ± 4,0	145,9 ± 6,3
ПК + АК	6,6 ± 0,8	27,4 ± 0,9	64,4 ± 2,5	123,8 ± 3,8	187,8 ± 7,2
ЛВ+ПК++АК	5,6 ± 0,6	31,0 ± 1,6	74,3 ± 2,9	146,2 ± 4,2	204,8 ± 7,6

ЛВ – неперервне лазерне випромінювання, 0,6 Дж

ПК – 0,1 % розчин Н₂0₂

АК – 0,025 % розчин аскорбінової кислоти.

Вплив інших факторів недостовірний, тому далі їх не розглядатимемо.

Проаналізувавши окремо вплив факторів опромінення та перекису водню без врахування фактора часу встановлено, що в цьому випадку частка впливу врахо-ваних факторів становить 76% (фактора опромінення – 28%, фактора перекисного середовища – 38%, взаємодії факторів – 10%), що свідчить про коректність експе-рименту, оскільки частка впливу всіх інших неврахованих факторів значно менша (24%).

Вагомий вплив взаємодії факторів підтверджують дані дисперсійного аналізу впливу середовища на ріст корінців капусти на фоні опромінення та впливу опромінення на фоні дії перекису водню. Вплив середовища на опромінене насіння в двічі більший порівняно з неопроміненим контролем. Аналогічно вплив опромінення на ріст корінців, які росли на перекисному середовищі, в 1,8 раза більший порівняно з ростом контрольних рослин.

Оскільки в результаті дисперсійного аналізу виявлено достовірність впливу фактора опромінення та пероксиду, а також взаємодії цих факторів на ростові процеси, то в подальшій нашій роботі виникла потреба оцінити характер цієї дії. Для цього ми порівнювали середні значення довжини кореня контрольної та дослідних груп рослин і визначали достовірність різниці між ними. Щодо динаміки росту корінців капусти після лазерного опромінення та застосування перекису водню, то на 24 год із моменту закладання досліду (2 год після проростання) стимулюючим є перекисне середовище та поєднання опромінення з перекисним середовищем (табл. 2). Це достовірний вплив (p > 0,99). Стимулююча дія фактора опромінення виявляється на 36, 48 та 70 год. з часу закладання досліду (p > 0,99). Найкращий ефект спостерігається при поєднанні факторів (p > 0,999).

Таблиця 2

Статистичні характеристики динаміки росту корінців капусти за різних експериментальних впливів порівняно з неопроміненим контролем

Фактори впливу	Тривалість росту, год
		24	36	48	60	70
Контроль	M	0,36	14,4	46,4	98,7	140,1
	m	0,22	2,1	2,9	4,9	7,2
	n	25	25	25	25	25
ЛВ	d	0,08	5,4	12,5	6,6	29,7
	t	0.25	2,1	2,9	1,03	3,2
	p	¾	>0,95	>0,99	¾	>0,99
ПК	d	1,5	6,8	10,5	12,3	27,7
	t	2,1	2,9	2,8	1,9	2,9
	p	>0,99	>0,99	>0,99	¾	>0,99
ЛВ + ПК	d	8,44	19,9	38,0	61,7	83,5
	t	7,5	6,8	9,1	7,9	7,6
	p	>0,999	>0,999	>0,999	>0,999	>0,999

d – різниця середніх значень довжини кореня, мм.

t – коефіцієнт Стьюдента.

р – достовірність різниці.

ЛВ – неперервне лазерне випромінювання, 0,6 Дж.

ПК – 0,1 % розчин Н₂0₂ .

Порівнюючи, як впливає пероксид, опромінення та поєднання факторів перекису водню та опромінення (табл. 3), бачимо, що впливи факторів опромі-нення та перекису водню відрізняються лише на 24 год з часу закладання досліду, про що свідчить і попередній порівняльний аналіз – фактор перекисного середовища впливає вже через 2 год після проростання насіння. Поєднання ж факторів є стимулюючим впродовж усього часу росту (p > 0,999).

Таблиця 3

Статистичні характеристики динаміки росту корінців капусти за різних експериментальних впливів порівняно з опроміненням

Фактори впливу	Тривалість росту, год
		24	36	48	60	70
ЛВ	M	0,44	19,7	58,9	105,3	169,8
	M	0,23	1,4	3,2	4,1	5,7
	N	25	25	25	25	25
ПК	D	1,5	1,5	-2,0	5,7	-2,0
	T	2,0	0,8	0,5	1,1	0,2
	P	>0,95	¾	¾	¾	¾
ЛВ +ПК	D	8,36	14,6	25,5	45,1	53,8
	T	7,4	5,98	5,8	7,3	5,3
	P	>0,999	>0,999	>0,999	>0,999	>0,999

Позначення такі ж, як у табл. 2

Одним із завдань нашої роботи було дослідити характер залежності ростових параметрів рослин від тривалості росту, а саме: відповідно до якої математичної функції змінюється розмір корінців капусти в динаміці в контрольній і дослідних групах, підданих дії опромінення та впливові середовища. До тестованих функцій (рівнянь реґресії) входили лінійна та 11 нелінійних функцій.

Як попередній критерій відбору використано максимальний коефіцієнт кореляції експериментальних даних з відповідними лінеаризованими значеннями певної теоретично очікуваної функції. Кінцевим критерієм визначення функції, котра найкраще описує процес росту за різних умов, була мінімальна сума квадратів відхилень експериментальних даних від відповідних значень певної функції. (Обчислення виконували за комп'ютерною програмою, розробленою в лабораторії ММБ ЛНУ [4]).

Найкращою математичною моделлю динаміки росту корінців капусти, за даними проведених нами дослідів, є рівняння степеневої функції фактора часу (х), тобто тривалості росту, а саме:

,

де a та b – параметри, які залежать від впливів опромінення та середовища:

а) для контрольних рослин а = 0,14; b = 1,795

б) для опромінених рослин a = 0,16; b = 1,796

в) для впливу 0,1 % Н₂О₂ a = 0,56; b = 1,452

г) для поєднання факторів a = 2,63; b = 1,081

Одержані за цими рівняннями розрахункові значення досліджуваних показ-ників (табл. 4) дають змогу ілюструвати моделі росту у вигляді рельєфу в просторі з координатами фактор впливу – тривалість росту (х)-ефект (y). Реґресійні моделі багатопараметричних нелінійних залежностей дають змогу досить ефективно прогнозувати значення досліджуваних показників, у цьому випадку – ростових параметрів, для будь-якого моменту часу за заданих умов. Оптимальність такого прогнозу гарантована достовірністю статистичних оцінок усіх проміжних і кінцевих показників і результатів, за якими побудована ця модель.

Встановлені закономірності мають практичне та теоретичне значення для глибшого вивчення впливу опромінення на ростові процеси й спрямовують на подальші дослідження взаємодії механізмів лазерної фотоактивації насіння та процесів перекисного окиснення у мембранах рослинних клітин.

Таблиця 4

Результати моделювання росту корінців

Фактор впливу	Біометричні показники росту рослин, мм через год
	Результати	24	36	48	60	70
Контроль	Експерим.	0,36	14,4	46,4	98,7	140,1
	Розрахунк.	0,42	15,5	48,5	97,5	149,9
ЛВ	Експерим.	0,44	19,7	58,9	105,3	169,8
	Розрахунк.	0,55	18,5	56,4	111,6	169,9
ПК	Експерим.	1,9	21,2	56,9	111,0	167,8
	Розрахунк.	1,5	24,7	60,7	105,3	147,8
ЛВ + ПК	Експерим.	8,8	34,3	84,4	150,4	223,6
	Розрахунк.	5,9	46,6	89,9	134,6	172,5

Позначення такі ж, як у табл. 2

Унаслідок досліджень експериментальної фотоактивації росту рослин, прове-дених із використанням методів математичного аналізу ростових процесів, а саме: схожості насіння та розмірів кореневої системи, з’ясовано:

1. Схожість насіння після передпосівної лазерної фотоактивації зростає порівняно з контролем. Особливе зростання схожості спостерігається при пророщуванні опроміненого насіння на перекисному середовищі, що свідчить про взаємодію механізмів лазерної фотоактивації з процесами перекисного окиснення ліпідів у мембранах.

2. Серед досліджуваних факторів впливу на ростові процеси – опромінення, про- та антиоксидантів і поєднань цих факторів – лише впливи перших двох, а також їх сумісної дії виявилися достовірними.

3. Досліджуваний ростовий параметр, а саме – розмір корінця, дає змогу оцінити стимулюючий вплив лазерного опромінення, який особливо виявляється при взаємодії факторів опромінення та перекисного середовища.

4. Сукупність одержаних даних про динаміку росту за різних умов дала змогу описати ріст фотоактивованих рослин математичною моделлю – у вигляді степеневої функції реґресії, в конкретних параметрах якої врахована вплив фактора опромінення, перекисного середовища, антиоксидантів і поєднання цих факторів.

____________________

1. Барабой В. А., Брехман И. И., Голотин В. Г., Кудряшов Ю. Б. Перекисное окисление и стресс . Санкт-Петербург, 1992.

2. Бараненко В.В., Жадько С.И., Сиваш А.А. Перекисное окисление липидов и антиокисная активность Alisma plantago-aquatica // Укр. ботан. журн., 1999. Т. 56. С. 347-352.

3. Ветринская Н.И. Лазерная активация посевов кормового ячменя с целью ускорения прироста биомассы // Проблемы фотоэнергетики растений и повышение урожайности. Львов, 1984. С. 130.

4. Гумецький Р.Я. Математичне моделювання біологічних систем (Синтез та ідентифікація моделей ). Львів, 1995.

5. Дмитриев Л.Ф. Роль токоферола в функционировании липидно-радикальных циклов и превращении енергии в мембранах // Биохимия. 1998. Т.107. С.1147–1150.

6. Инюшин В.М. Луч лазера и урожайность. Алма-Ата, 1981.

7. Скварко К.О. Лазерна фотоактивація насіння. Перспективи, рекомендації. Львів, 1994. С. 52.

8. Сычев П.А., Герасичкина И.В. Влияние предпосевной лазерной обработки семян на ризогенез вяза гладкого // Методы предпосевной обраб. семян с/х культур эл.-магн. полями. М., 1989. С. 52.

9. Шеффе Г. Дисперсионный анализ. М., 1980.

10. Экзарцева В., Журова М. Влияние лазерного фотоактивирования семян на формирование урожая кормовой свеклы // Методы предпосевной обработки семян с/х культ. эл.-маг. полями. M., 1989. С. 42.