Дисертант

Бардила Сергій Олегович

Тема

Повнота топологічних напівграток і напівгруп

Науковий керівник

Олег Володимирович Гутік доцент. Кандидат наук

Кафедра, де виконана дисертація

Анотація

Дисертація присвячена дослідженню H-замкнених топологічних напівграток, а також λ-поліциклічному і α-біциклічному моноїдів як (напів)топологічних напівгруп. У дисертаційній роботі розв’язано проблему Степпа, а саме, побудований приклад H-замкненої але не абсолютно H-замкненої топологічної напівгратки. Показано, що довільний ненульовий елемент x напівтопологічного λ-поліциклічного моноїда Pλ є ізольованою точкою. Доведено, що єдиною гаусдорфовою локально компактною напівгруповою топологією на Pλ є дискретна топологія. Описані всі топології, що перетворюють Pλ в локально компактну напівтопологічну напівгрупу. Доведено, що Pλ не вкладається як щільна піднапівгрупа в слабко компактну топологічну напівгрупу. Побудована найслабша топологія, що перетворює λ-поліциклічний моноїд у топологічну інверсну напівгрупу. Дано достатні умови H-замкненості λ-поліциклічного моноїда у класі топологічних інверсних напівгруп. Також у дисертаційній роботі доведено, що для довільного ординалу α≤ω локально компактний топологічний моноїд Bα є дискретним простором, а також побудовано приклад недискретної локально компактної топології τlc на моноїді Bω+1 такої, що (Bω+1lc) є топологічною інверсною напівгрупою.

Дата захисту

14.09.2017

Файл дисертації

Файл автореферату

Опоненти

Офіційний опонент:Старший науковий співробітник, доктор фіз.-мат. наук, Максименко Сергій ІвановичЗавантажити відгук

Офіційний опонент: Доцент, доктор фіз.-мат. наук, Никифорчин Олег РостиславовичЗавантажити відгук