Дисертант
Тема
Асимптотичні та апроксимаційні властивості функцій експоненціального типу та їх застосування
Дата захисту
Місце праці
Науковий консультант
Кафедра, де виконана дисертація
Анотація
У дисертаційній роботі розглянуто простори аналітичних функцій типу Гарді, зокрема вагові простори Харді з експоненціальною вагою.
Одержано критерій циклічності функцій у цьому просторі. Для цього виявилося необхідним розробити теорію вагових просторів Гарді, зокрема отримати теореми типу Пелі-Вінера про зображення та аналітичне продовження, теореми типу Фрагмена-Ліндельофа, типу Пуассона.
Одержані результати застосовано для опису розв’язків рівняння типу згортки у півсмузі, дослідження дзета-функції Рімана. Доведено один із варіантів принципу невизначеності в гармонічному аналізі для пари функцій.
Розглядаються задачі розщеплення функцій із просторів Пелі-Вінера та вагових просторів Гарді. Одержано необхідні і достатні умови їх розв’язності. Отримано теореми про зображення та про згортку для просторів Гарді-Смірнова у необмежених багатокутних областях.
Ключові слова: аналiтична функцiя, простiр Гардi, простiр Смiрнова, циклiчна функцiя, простiр Пелi-Вiнера, теорема Пелi-Вiнера, рiвняння типу згортки, принцип невизначеностi в гармонiчному аналiзi, повна система, мiнiмальна система, гiпотеза Рiмана.
Опоненти
Офіційний опонент:Доктор фiзико-математичних наук, професор Зелiнський Юрiй Борисович, завiдувач вiддiлу комплексного аналiзу i теорiї потенцiалу Iнституту математики НАН УкраїниЗавантажити відгук
Офіційний опонент:Доктор фiзико-математичних наук, професор Фаворов Сергiй Юрiйович, професор кафедри фундаментальної математикиХаркiвського нацiонального унiверситету iменi В. Н. КаразiнаЗавантажити відгук
Офіційний опонент:Доктор фiзико-математичних наук, професор Фiлевич Петро Васильович, завiдувач кафедри iнформацiйних технологiй ДВНЗ "Прикарпатський нацiональний унiверситет iменi Василя Стефаника"Завантажити відгук