Дисертант
Тема
Задачi для злiченних гiперболiчних систем рiвнянь першого порядку
Дата захисту
Науковий керівник
Кафедра, де виконана дисертація
Анотація
Дисертацiю присвячено дослiдженню задач для злiченних гiперболiчних
систем диференцiальних рiвнянь з частинними похiдними першого порядку
з двома незалежними змiнними. Вивчено достатнi умови локальної та гло-
бальної узагальненої розв’язностей задачi Кошi для злiченної гiперболiчної
системи квазiлiнiйних рiвнянь з двома незалежними змiнними. Доведено тео-
рему про глобальну класичну розв’язнiсть задачi Кошi для злiченної гiпербо-
лiчної системи квазiлiнiйних рiвнянь з однаковим характеристичним числом.
З’ясовано достатнi умови коректної глобальної узагальненої розв’язностi мi-
шаної задачi для злiченної гiперболiчної системи напiвлiнiйних рiвнянь пер-
шого порядку в прямокутнику та побудовано вкорочену систему. Визначено
достатнi умови глобальної класичної розв’язностi мiшаної задачi для злiчен-
ної гiперболiчної системи напiвлiнiйних рiвнянь першого порядку в пiвсмузi.
Доведено теореми iснування та єдиностi глобальної розв’язностi задачi без
початкових умов для злiченної гiперболiчної системи напiвлiнiйних рiвнянь
в смузi. Вивчено достатнi умови глобальної розв’язностi мiшаної задачi для
виродженої злiченної системи гiперболiчних рiвнянь першого порядку з дво-
ма незалежними змiнними в прямокутнику.
Ключовi слова: гiперболiчна система, квазiлiнiйнi рiвняння, метод хара-
ктеристик, злiченна система, теорема Банаха про нерухому точку.
Опоненти
Офіційний опонент:Доктор фiзико-математичних наук, професор Бiгун Ярослав Йосипович, Чернiвецький нацiональний унiверситет iменi Юрiя Федьковича, завiдувач кафедри прикладної математики та iнформацiйних технологiй;Завантажити відгук
Офіційний опонент:Кандидат фiзико-математичних наук, старший науковий спiвробiтник Симотюк Михайло Михайлович, Iнститут прикладних проблем механiки i математи- ки iменi Я. С. Пiдстригача НАН України, старший науковий спiвробiтник вiддiлу математичної фiзикиЗавантажити відгук