Дисертант

Лопушанський Андрій Олегович

Тема

Лінійні та нелінійні операторно-диференціальні рівняння на комплексних інтерполяційних шкалах

Місце праці

Старший науковий співробітник кафедри математичного і функціонального аналізу ДВНЗ “Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника”

Науковий консультант

Загороднюк Андрій Васильович – доктор фізико-математичних наук, професор, проректор з наукової роботи (ДВНЗ “Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника”Міністерства освіти і науки України)

Кафедра, де виконана дисертація

Кафедра математичного і функціонального аналізу ДВНЗ “Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника

Анотація

У дисертаційній роботі одержано нові достатні умови класичної розв’язності та максимальної регулярності розв’язків нелінійних операторних рівнянь типу Гаммерштейна з ядрами на комплексних інтерполяційних шкалах, породжених секторіальними операторами, задачі Коші для абстрактних рівнянь із дробовою похідною, також при їхніх лінійних та нелінійних збуреннях, нормальних параболічних крайових задач із дробовою похідною за часом.

Використовуючи аналітичні властивості функціонального числення секторіальних операторів, побудовано новий метод наближення розв’язку задачі Коші для операторно-диференціального рівняння з дробовою похідною, збуреного на комплексних інтерполяційних шкалах секторіального оператора, без обмеження на норму збурюючого оператора, побудовано наближення розв’язків нормальних параболічних крайових задач, збурених псевдодиференціальними доданками, ітераціями операторів Гріна незбурених задач.

Доведена однозначна розв’язність прямих і деяких обернених задач Коші для рівнянь із дробовими похідними як за часовою, так і за просторовими змінними (вже також у головній частині рівняння), нормальних параболічних крайових задач для рівнянь із дробовою похідною за часом у класах гладких та узагальнених функцій, зокрема, зі значеннями в повній шкалі просторів беселевих потенціалів.

Дата захисту

10.02.2017

Файл дисертації

Файл автореферату

Опоненти

Офіційний опонент:Івасишен Степан Дмитрович– доктор фізико-математичних наук, професор,професор кафедри математичної фізики (Національний технічний університет “Київський політехнічний інститут”) Завантажити відгук

Офіційний опонент:Городецький Василь Васильович -- доктор фізико-математичних наук, професор, завідувач кафедри алгебри та інформатики (Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича)Завантажити відгук

Офіційний опонент:Нитребич Зіновій Миколайович – доктор фізико-математичних наук, професор, завідувач кафедри вищої математики (Національний університет “Львівська політехніка”)Завантажити відгук