Дисертант

Маланчук Оксана Михайлiвна

Тема

Диференцiально-символьний метод розв’язування двоточкових задач для диференцiальних рiвнянь iз частинними похiдними

Дата захисту

08.06.2018

Науковий керівник

Доктор фiзико-математичних наук, професор Нитребич Зiновiй Миколайович, Нацiональний унiверситет ” Львiвська полiтехнiка”, завiдувач кафедри вищої математики

Кафедра, де виконана дисертація

Робота виконана в Нацiональному унiверситетi ” Львiвська полiтехнiка”

Анотація

Дисертацiйна робота присвячена дослiдженню розв’язностi задач з локаль-
ними за часовою змiнною двоточковими умовами, якi мiстять диференцiальнi
полiноми, для рiвнянь iз частинними похiдними у просторах цiлих функцiй.
Дослiджено ядро задачi для рiвнянь iз частинними похiдними другого по-
рядку за часовою змiнною, за якою задано локальнi двоточковi умови, та за-
галом нескiнченного порядку за просторовими змiнними. Встановлено достат-
нi умови iснування нетривiальних розв’язкiв задачi в класах цiлих функцiй,
а також необхiднi та достатнi умови iснування нетривiальних квазiполiном-
них розв’язкiв i запропоновано диференцiально-символьний метод їх побудови.
Знайдено умови iснування лише тривiального розв’язку задачi.
Встановлено умови iснування та єдиностi розв’язку задачi для однорiдного
рiвняння iз частинними похiдними другого порядку за часом та загалом не-
скiнченного порядку за просторовими змiнними з неоднорiдними локальними
двоточковими умовами, а також задачi для неоднорiдного рiвняння iз частин-
ними похiдними другого порядку за часом та загалом нескiнченного порядку
за просторовими змiнними з однорiдними локальними двоточковими умовами
у класах цiлих функцiй та у класах неперервно диференцiйовних функцiй. За-
пропоновано диференцiально-символьний метод побудови розв’язкiв задачi.
За допомогою диференцiально-символьного методу дослiджено задачу з ло-
кальними двоточковими умовами для рiвняння iз частинними похiдними дру-
гого порядку за часом та загалом нескiнченного порядку за просторовими змiн-
ними у випадку, коли характеристичний визначник задачi тотожньо дорiвнює
нулевi. Знайдено умови iснування та неiснування розв’язку задачi. У випадку
iснування розв’язкiв задачi запропоновано спосiб їх побудови.
Ключовi слова: диференцiально-символьний метод, рiвняння з частинни-
ми похiдними нескiнченного порядку, локальнi двоточковi умови, характерис-
тичний визначник.

Опоненти

Офіційний опонент:Доктор фiзико-математичних наук, професор Кирилич Володимир Михайлович, Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, завiдувач кафедри математичної економiки та економетрiїЗавантажити відгук

Офіційний опонент:Доктор фiзико-математичних наук, професор Пукальський Iван Дмитрович, Чернiвецький нацiональний унiверситет iменi Юрiя Федьковича, завiдувач кафедри диференцiальних рiвняньЗавантажити відгук

Файл дисертації

Файл автореферату