Дисертант

Семочко Надiя Сергiївна

Тема

Властивості логарифмічних похідних аналітичних функцій та розв’язків комплексних диференціальних рівнянь дробового порядку

Місце праці

Вчитель математики Забірської загальноосвітньої школи І-ІІ ступенів

Науковий керівник

Доктор фiзико-математичних наук, професор Чижиков Iгор Ельбертович, професор кафедри теорiї функцiй i теорiї ймовiрностей Львiвського нацiонального унiверситету iменi Iвана Франка

Анотація

У дисертаційній роботі узагальнено метод Вімана-Валірона для дробових похідних цілих функцій,
тобто, досліджено поведінку дробової похідної Рімана-Ліувілля порядку q>0. Доведено існування
та єдиність розв’язку задачі Коші для деякого диференціального рівняння дробового порядку. За допомогою узагальненого
методу Вімана-Валірона знайдено порядок зростання розв’язку. Також знайдено оцінку дробового інтегралу Рімана-Ліувілля
логарифмічної похідної мероморфної функції. Для вивчення зростання розв’язків лінійних диференціальних рівнянь розглянуто узагальнену
шкалу для вимірювання зростання додатних функцій, яка дозволяє описувати довільно швидке зростання. Описано зв’язок між зростанням коефіцієнтів
та розв’язків лінійного диференціального рівняння у цій шкалі в комплексній площині, а також, в одиничному крузі. Крім того, досліджено зростання розв’язків
даного рівняння, коли коефіцєнт а_0 переважає над іншими коефіцієнтами на певній підмножині одиничного круга.

Ключовi слова: цiла трансцендентна функцiя, метод Вiмана-Валiрона,
дробова похiдна Рiмана-Лiувiлля, дробовий iнтеграл Рiмана-Лiувiлля,
дробове диференцiальне рiвняння, логарифмiчна похiдна, мероморфна функцiя,
лiнiйне диференцiальне рiвняння, аналiтична функцiя, зростання.

 

Дата захисту

30.06.2017

Контактна інформація

Файл дисертації

Файл автореферату

Опоненти

Офіційний опонент:Доктор фiзико-математичних наук, професор Мохонько Анатолiй Захарович, професор кафедри вищої математики нацiонального унiверситету "Львiвська полiтехнiка"Завантажити відгук

Офіційний опонент:Кандидат фiзико-математичних наук, доцент Бандура Андрiй Iванович, доцент кафедри вищої математики Iвано-Франкiвського нацiонального технiчного унiверситету нафти i газуЗавантажити відгук