Інформація про дисертацію

Дисертацiйна робота присвячена класичнiй та узагальненiй розв’язностi обернених задач Кошi
та обернених крайових задач для диференцiальних рiвнянь дробової дифузiї з невiдомими
молодшими коефiцiєнтами.
Дисертацiя складається зi вступу, трьох роздiлiв, висновкiв та списку лiтератури.
У вступi обґрунтовано актуальнiсть теми дослiдження, сформулювано мету, завдання,
предмет, об’єкт та методи дослiдження, наведено наукову новизну, практичне значення
отриманих результатiв, зв’язок роботи з науковою темою та особистий внесок здобувача,
а також вказано, де доповiдались, обговорювались та опублiкованi основнi результати
дисертацiї.
Роздiл 1 присвячений огляду лiтератури за темою дисертацiї та напрямку проведених
дослiджень.
У роздiлi 2 вперше дослiджено класичну розв’язнiсть обернених крайових задач знаходження
невiдомих, залежних вiд часу, молодших коефiцiєнтiв дифузiйно-хвильового рiвняння з
дробовою похiдною за часом i пiвлiнiйного телеграфного рiвняння з дробовими
похiдними. Використано iнтегральну умову перевизначення. Доведено теореми про однозначну
розв’язнiсть задач.
У роздiлi 3 встановлено однозначну розв’язнiсть оберненої крайової задачi для дифузiйно-
хвильового рiвняння з дробовою похiдною за часом та обернених задач Кошi для рiвнянь
iз дробовими похiдними за часом i просторовими змiнними при невiдомих, залежних вiд
часу, молодших коефiцiєнтах у рiвняннях та заданих у правих частинах узагальнених
функцiях.
Практичне значення отриманих результатiв. Результати дисертацiї мають теоретичне
значення. Вони можуть бути використанi в теорiї рiвнянь iз частинними похiдними
цiлих i дробових порядкiв та у прикладних галузях, якi використовують такi математичнi
моделi.
Ключовi слова: узагальнена функцiя, похiдна дробового порядку, псевдодиференцi-
альний оператор, задача Кошi, крайова задача, обернена задача, умова перевизначення.