Інформація про дисертацію

Дисертаційна робота присвячена дослідженню і розвитку чисельних схем
МСЕ для задач класичної та узагальненої термоп’єзоелектрики. Для задачі про
вимушені коливання піроелектрика у випадку класичної моделі побудовано h-
адаптивну схему МСЕ. Для задачі про вимушені коливання піроелектрика у
випадках узагальнених моделей термоп’єзоелектрики Лорда-Шульмана та Гріна-
Ліндсея доведено коректність відповідних варіаційних задач, на основі МСЕ
розроблено чисельні схеми їх розв’язування та проведено аналіз стійкості та
збіжності цих схем. Для задачі нестаціонарної термоп’єзоелектрики у випадках
узагальнених моделей термоп’єзоелектрики Лорда-Шульмана та Гріна-Ліндсея
доведено коректність відповідних варіаційних задач, на основі МСЕ та однокрокової
рекурентної схеми розроблено чисельні схеми їх розв’язування. Розроблено
програмні засоби, з допомогою яких проведено ряд чисельних експериментів, які
підтверджують правильність теоретичних досліджень та демонструють
ефективність розроблених методів. Зроблено порівняння результатів деяких
експериментів з результатами, що отримали інші дослідники.
Ключові слова: задачі класичної та узагальненої термоп’єзоелектрики,
модель Лорда-Шульмана, модель Гріна-Ліндсея, варіаційні задачі, метод скінченних
елементів, метод Гальоркіна, h-адаптивна схема, однокрокова рекурентна схема.