Інформація про дисертацію

У дисертацiйнiй роботi основним об’єктом дослiдження є клас аналiтичних в
одиничному полiкрузi функцiй обмеженого L-iндексу за сукупнiстю змiнних.
Отримано критерiї обмеженостi L-iндексу за сукупнiстю змiнних для аналi-
тичних у полiкрузi функцiй, зокрема, у термiнах: оцiнок поводження максимуму
модуля функцiї на полiкругах рiзного радiуса, локального поводження максиму-
му модуля частинних похiдних на полiкругах рiзного радiуса. Знайдено умови
обмеженостi L-iндексу за сукупнiстю змiнних розв’язкiв деяких систем диферен-
цiальних рiвнянь з частинними похiдними. Дослiджено властивостi степеневого
розвинення цiлих i аналiтичних у бiкрузi функцiй обмеженого L-iндексу за су-
купнiстю змiнних, а також описано зростання логарифма максимума модуля на
бiкрузi для функцiй з цього класу через поводження вектор-функцiї L. Встанов-
лено, що у довiльнiй компактно вкладенiй у одиничний бiкруг областi аналiти-
чна у цьому бiкрузi функцiя матиме обмежений L-iндекс за сукупнiстю змiнних
для довiльної додатної неперервної функцiї L, бiльшої за певну сталу, залежну
вiд областi. Усi результати дисертацiї, якi виносяться на захист, є новими, вони
мають теоретичний характер та можуть бути використанi як в багатовимiрному
комплексному аналiзi, так i в аналiтичнiй теорiї диференцiальних рiвнянь.
Ключовi слова: цiла функцiя, аналiтична функцiя, полiкруг, обмежений L-
iндекс за сукупнiстю змiнних, системи лiнiйних рiвнянь з частинними похiдними.