Дисертант

Стасів Надія Юріївна

Тема

Асимптотичні властивості випадкових рядів Діріхле

Місце праці

Вчитель інформатики Дрогобицького ліцею №3 ім. В. Чорновола

Науковий керівник

Олег Богданович Скасків. Доктор фізико-математичних наук

Кафедра, де виконана дисертація

Анотація

У дисертацiйнiй роботi основним об’єктом дослiдження є ряди Дiрiхле з випадковими показниками i
випадковими коефiцiєнтами, випадковi кратнi ряди Дiрiхле.
Отримано оцiнки абсцис збiжностi рядiв Дiрiхле з довiльною послiдовнiстю невiд’ємних показникiв в
термiнах умов, що накладаються на функцiї розподiлу попарно незалежних показникiв ряду. Дослiджено
абсциси збiжностi випадкових рядiв Дiрiхле з випадковими показниками та випадковими коефiцiєнтами. У
термiнах обмежень, якi накладаються на послiдовнiсть функцiй розподiлу попарно незалежних показникiв
встановлено умови, за яких абсциса абсолютної збiжностi дорiвнює майже напевно (м.н.) наперед заданому
числу або є нескiнченною. Отримано умови у термiнах функцiй розподiлу послiдовностi випадкових коефi-
цiєнтiв, за яких R-порядки i R-типи зростання випадкових рядiв Дiрiхле дорiвнюють м.н. наперед заданим
невiд’ємним числам або нескiнченностi. Для випадкових кратних рядiв Дiрiхле в термiнах функцiй розпо-
дiлу випадкових коефiцiєнтiв описано областi збiжностi та встановлено спiввiдношення мiж ними. Вивчено
питання про опис R-порядкiв випадкових цiлих рядiв Дiрiхле у термiнах функцiй розподiлу послiдовностi
їхнiх випадкових коефiцiєнтiв.
Усi результати дисертацiї, якi виносяться на захист, є новими, вони мають теоретичний характер та
можуть бути використанi як в теорiї рядiв Дiрiхле, так i в її застосуваннях.
Ключовi слова: випадковi ряди Дiрiхле, кратнi ряди Дiрiхле, абсциса збiжностi, R-порядок зроста-
ння, цiла функцiя.

Дата захисту

27.06.2019

Файл дисертації

Файл автореферату

Опоненти

Офіційний опонент:Доктор фiзико-математичних наук, доцент Дiльний Володимир Миколайович, професор кафедри математики Дрогобицького державного педунiверситету iменi Iвана ФранкаЗавантажити відгук

Офіційний опонент:Доктор фiзико-математичних наук, доцент Бандура Андрiй Iванович, професор кафедри вищої математики Iвано-Франкiвського нацiонального технiчного унiверситету нафти i газуЗавантажити відгук